2D-Geometrie und 2D-Graphen, Version 7
Kurzbeschreibung
Dieses Programm soll den Mathematikunterricht an den allgemeinbildenden
und beruflichen Schulen der Sekundarstufen I und II bereichern.
Es ist sowohl für die Hand der Lehrerinnen und Lehrer gedacht, die
daraus ganz sicher einen großen Nutzen zur Vorbereitung ihres Unterrichts
ziehen können, als auch zum intensiven Erkunden, Probieren, Konstruieren,
Verändern, Berechnen und Veranschaulichen geometrischer Objekte durch
Schülerinnen und Schüler sowie alle, die Interesse an der Mathematik
haben.
Diese Version des Programms enthält viele Elemente einer „dynamischen
Geometrie“: Objekte können vielfach mit der Maus bewegt oder
verändert werden. Abhängige Objekte - z.B. Bilder einer Abbildung
- werden entsprechend angepasst.
Alle Objekte werden in einem 2D-Koordinatensystem dargestellt, das –
ausgestattet mit zahlreichen Optionen – entweder mit äquidistanten
Skalen oder beliebiger Skalierung verwendet werden kann.
Als geometrische Objekte stehen zur Verfügung:
Punkt, Strecke, Vektor, Halbgerade, Gerade, Winkel, Dreieck, Rechteck,
Polygon, Kreissektor, Kreis, Ellipsensektor und Ellipse.
Diese Objekte können durch vielfältige Einstellungen verändert
und (bei gelöster Verankerung) mit der Maus bewegt werden. Besonders
ausführlich sind die Möglichkeiten im Zusammenhang mit Dreiecken:
Hier lassen sich Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende
und Höhen darstellen, ebenso In- und Umkreis. Zusätzlich können
Quadrate über den Seiten eingezeichnet werden. Spezielle Optionen
für rechtwinklige Dreiecke sind vorhanden. So kann eine Scherungs-Animation
gestartet werden, die einen Beweis des Satzes von Pythagoras veranschaulicht.
Stark erweitert wurden auch die Möglichkeiten der Ellipsendarstellung.
So lassen sich jetzt Brennpunkte sowie Brennpunktradien darstellen. Veränderungen
der Halbachsen, Rotation und Translation mit der Maus wurden implementiert.
Es lassen sich Messreihen (xy-Wertepaare) eingeben und durch Funktionen
approximieren.
Neu in der Version 7 ist auch die Möglichkeit, eine Reihe von Kontrollpunkten
durch Bezierkurven (mit oder ohne Gewichte) anzunähern. Verändern
der Kontrollpunkte passt die Bézierkurve automatisch an.
Bei vielen Objekten ist die Schnitt- oder Abstandsberechnung möglich.
Die wichtigsten geometrischen Objekte können durch affine Abbildungen
abgebildet werden:
Auch hier ist die dynamische Geometrie verwirklicht worden: Wird z.B.
ein als Zentrum einer zentrischen Streckung gewählter Punkt verschoben,
passen sich alle betroffenen Bilder an.
Zusätzlich enthält das Programm die Möglichkeit, Graphen
von Funktionen darzustellen. Sowohl Funktionen mit einer Variablen als
auch Funktionen in Parameterform (x(t);y(t)) können bearbeitet werden.
Dabei stehen wieder vielfältige Optionen zur Verfügung, u.a.
die Berechnung und Darstellung von Nullstellen, relativer Extrema und
Integralen mit mehreren Methoden. Auch die Schnittberechnung für
Graphen ist implementiert.
Des Weiteren können die Mandelbrotmenge sowie Juliamengen dargestellt
und interessante Bereiche durch Rechteckauswahl vergrößert
werden.
Parallel zur grafischen Darstellung der Objekte können in einem Textfenster
Rechenergebnisse ausgegeben werden. Der Inhalt dieses Textfenster kann
zusammen mit der Grafik gespeichert und ausgedruckt werden.
Ebenso ist es möglich die gesamte Grafik im Metadateiformat (*.emf),
Postscriptformat (*.eps) oder als Bitmap (*.bmp, *.jpg, *.png) zu speichern,
so dass sie (nach Belieben skaliert) in ein Textverarbeitungsprogramm
aufgenommen werden kann. Diese Option eignet sich besonders für die
Erstellung von Arbeitsbögen.
Es wurde großer Wert auf eine günstige Bedienbarkeit gelegt.
Dies ist insbesondere durch intensive Einbeziehung der rechten Maustaste
für lokale Optionen der Objekte erreicht worden.
